fwjТрение и и износTitle in english0000-00000000-0000AGU10.32864/0202-4977-2024-45-5-375-383fwj-34Research ArticleСтатьиАсимптотическое решение контактной задачи о стационарном качении жесткого цилиндра с вязкоупругим поверхностным слоемAsymptotic Solution of the Contact Problem on the Stationary Rolling of a Rigid Cylinder with a Viscoelastic Surface LayerКоднянкоЕ. В.KadniankaE. V.

ул. Козлова, 69, г. Солигорск 223710

Kozlov St., 69, Soligorsk 223710

ШилькоС. В.Shil’koS. V.

ул. Кирова, 32а, г. Гомель 246050

Kirov St., 32a, Gomel 246050

shilko_mpri@mail.ruЧерноусД. А.ChernousD. A.

ул. Кирова, 32а, г. Гомель 246050

ул. Кирова, 34, г. Гомель 246653

Kirov St., 32a, Gomel 246050

Kirov St., 34, Gomel 246653

ЗАО «Солигорский Институт проблем ресурсосбережения с Опытным производством»БеларусьJSC “Soligorsk Institute of Resourсes Saving Problems with Pilot Production”BelarusИнститут механики металлополимерных систем имени В.А. Белого НАН БеларусиБеларусьV.A. Bely Metal-Polymer Research Institute of NAS BelarusBelarusИнститут механики металлополимерных систем имени В.А. Белого НАН Беларуси; Учреждение образования «Белорусский государственный университет транспорта»БеларусьV.A. Bely Metal-Polymer Research Institute of NAS Belarus; Belorusian State University of TransportBelarus202427092026455375383Copyright © AGU, 20262026AGUAGUhttps://fwj.ejournal.by/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://fwj.ejournal.by/jour/article/view/34

Разработан аналитический метод расчёта параметров контакта при качении цилиндрического тела, имеющего тонкий вязкоупругий поверхностный слой, по недеформируемой направляющей. Метод основан на упруго-вязкоупругой аналогии и асимптотическом приближении точного решения задачи теории упругости для тонкой полосы. Рассмотрен режим установившегося качения при заданных значениях нормальной нагрузки и скорости перемещения центра тела качения. В примере расчёта значения исходных параметров соответствовали опоре шахтного скипа с элементами качения в виде стальных роликов с полиуретановым ободом. Получены зависимости силы сопротивления качению (параллельной горизонтальной опорной поверхности) от скорости, а также коэффициентов трения скольжения и Пуассона материала обода. Зависимость силы сопротивления качению от скорости имеет максимум, который в рассмотренном примере соответствует скорости 8 м/с. С ростом коэффициента Пуассона материала обода сила сопротивления качению снижается. Расчётные значения сопоставлены с оценками параметров контакта, полученными в рамках упрощённой модели основания Винклера. Показано, что расхождение результатов не превышает 5 %. Разработанный метод может быть использован для проектирования и прогнозирования долговечности металлополимерных узлов трения с цилиндрическими телами качения.

An analytical method of calculation of contact parameters at rolling of cylindrical body, having a thin viscoelastic surface layer, over rigid sideway was developed. The technique is based on elastic-viscoelastic analogy and asymptotic approximation of the exact solution of the elasticity theory problem for a thin strip. The mode of steady rolling at given normal force and speed of motion of the center of the rolling body is considered. In the example of calculation the initial parameters were corresponded to rolling support of a mine skip with rolling elements in form of steel rollers with polyurethane rim. The dependences of rolling resistance force (which is parallel to the supporting surface) on speed, friction coefficient at sliding and Poisson's ratio of the rim material were obtained. The dependence of rolling resistance force on speed has a maximum, which corresponds to a speed of 8 m/s in the example considered. The rolling resistance decreases as the Poisson's ratio of the rim material increases. The calculated values are compared with assessments of contact parameters obtained within the framework of a simplified Winkler foundation model. It is shown that the discrepancy of results does not exceed 5 %. The developed technique can be used for design and prediction the durability of metal-polymer rolling bearings.

металлополимерная опора качениядеформируемый ободтрениеконтактные напряжениязоны сцепления и проскальзыванияасимптотическое приближениеоснование Винклераядро релаксацииmetal-polymer rolling bearingdeformable rimfrictioncontact stressesadhesion and slip zonesasymptotic approximationWinkler’s base modelrelaxation coreReferencesYoshitaka Uchiyama. Polymeric Elastomers: Tribological Behavior and Engineering Components / In: Encyclopedia of Tribology, 1st ed: Eds. Jane Wang and Yip-Wah Chung. — Springer. — 2013Yoshitaka Uchiyama. Polymeric Elastomers: Tribological Behavior and Engineering Components / In: Encyclopedia of Tribology, 1st ed: Eds. Jane Wang and Yip-Wah Chung. — Springer. — 2013Скип шахтный: пат. 11460 Респ. Беларусь, МПК В66В 17/32; заявитель Солигорский Институт проблем ресурсосбережения с Опытным производством. — № u 20170053; заявл. 22.02.2017 / В.Я. Прушак, В.Я. Щерба, Д.А. МоревSkip shahtnyj: pat. 11460 Resp. Belarus', MPK V66V 17/32; zayavitel' Soligorskij Institut problem resursosberezheniya s Opytnym proizvodstvom — № u 20170053; zayavl. 22.02.2017 / V.Ya. Prushak, V.Ya. Shcherba, D.A. Morev (in Russian)Черноус Д.А., Коднянко Е.В. Асимптотический подход к решению контактной задачи для тела качения с тонким деформируемым ободом // Механика машин, механизмов и материалов. — 2023, № 1(62), 79—87Chernous D.A., Kodnyanko E.V. Asimptoticheskij podhod k resheniyu kontaktnoj zadachi dlya tela kacheniya s tonkim deformiruemym obodom // Mekhanika mashin, mekhanizmov i materialov. — 2023 (62), no. 1, 79—87 (in Russian)Winkler E. Die Lehre von der Elastizität und Festigkeit. — Prag: Verlag von H. Dominicus. — 1867Winkler E. Die Lehre von der Elastizität und Festigkeit. — Prag: Verlag von H. Dominicus. — 1867Кравчук А.С., Кравчук А.И. Прикладные контактные задачи для обобщенной стерневой модели покрытия. — Санкт-Петербург: Наукоемкие технологии. — 2019Kravchuk A.S, Kravchuk A.I. Prikladnye kontaktnye zadachi dlya obobshchennoj sternevoj modeli pokrytiya — Sankt-Peterburg: Naukoemkie tekhnologii. — 2019 (in Russian)Jaffar M.J. Asymptotic Behaviour of Thin Elastic Layer Bonded and Unbonded to a Rigid Foundation // Int. J. Mech. Sci. — 1989 (31), 229—235Jaffar M.J. Asymptotic Behaviour of Thin Elastic Layer Bonded and Unbonded to a Rigid Foundation // Int. J. Mech. Sci. — 1989 (31), 229—235Коднянко Е.В., Шилько С.В., Черноус Д.А. Метод решения контактной задачи о свободном качении по жесткому основанию цилиндрического тела с деформируемым ободом // Трение и износ. — 2024 (45), № 1, 5—15Kadnianka E.V., Shil’ko S.V., and Chernous D.A. A Solution Method for the Contact Problem of Free Rolling on a Rigid Foundation of a Cylindrical Body with a Deformable Rim // Friction and Wear. — 2024 (45), no. 1, 5—15Вильке В.Г., Синицын В.А. Стационарный режим качения колеса с вязкоупругой периферией // Механика твердого тела. — 1997, № 3, 39—46Vil'ke V.G., Sinicyn V.A. Stacionarnyj rezhim kacheniya kolesa s vyazkouprugoj periferiej // Mekhanika tverdogo tela. — 1997, no. 3, 39—46 (in Russian)Попов В.Л. Механика контактного взаимодействия и физика трения. — М.: Физматлит. — 2012Popov V.L. Mekhanika kontaktnogo vzaimodejstviya i fizika treniya [Physics of Friction]. — Moscow: Fizmatlit. — 2012 (in Russian)Christensen R.M. Theory of Viscoelasticity, 2nd ed. — New York: Academic Press. — 1982Christensen R.M. Theory of Viscoelasticity, 2nd ed. — New York: Academic Press. — 1982Ferry J.D. Viscoelastic Properties of Polymers, 3rd ed. — New York – London: Wiley. — 1980Ferry J.D. Viscoelastic Properties of Polymers, 3rd ed. — New York – London: Wiley. — 1980

The authors declare that there are no conflicts of interest present.