<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">fwj</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Трение и и износ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Title in english</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0000-0000</issn><issn pub-type="epub">0000-0000</issn><publisher><publisher-name>AGU</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32864/0202-4977-2025-46-5-476-484</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">fwj-95</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оценка нагрузочной способности червячной передачи на основе анализа фрикционных колебаний быстроходного вала</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Estimation of the Load Capacity of a Worm Gear Based on the Analysis of Frictional Vibrations of a High-Speed Shaft</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Поляков</surname><given-names>С. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Polyakov</surname><given-names>S. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>ул. 2-я Бауманская, д. 5, г. Москва 105005</p><p>Малый Харитоньевский переулок, д. 4, г. Москва 101000</p></bio><bio xml:lang="en"><p>ul. 2-ya Baumanskaia, d. 5, Moscow 105005</p><p>Malyi Haritonevskii pereulok, d. 4, Moscow 101990</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кулешова</surname><given-names>Е. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuleshova</surname><given-names>E. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>ул. 2-я Бауманская, д. 5, г. Москва 105005</p></bio><bio xml:lang="en"><p>ul. 2-ya Baumanskaia, d. 5, Moscow 105005</p></bio><email xlink:type="simple">kuleshova.em@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гончаров</surname><given-names>С. Ю.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Goncharov</surname><given-names>S. Yu.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>ул. 2-я Бауманская, д. 5, г. Москва 105005</p></bio><bio xml:lang="en"><p>ul. 2-ya Baumanskaia, d. 5, Moscow 105005</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский Государственный технический университет им. Н.Э. Баумана;&#13;
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow State Technical University named after N.E. Bauman;&#13;
Institute of Machines Science named after A.A. Blagonravov, Russian Academy of Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский Государственный технический университет им. Н.Э. Баумана</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow State Technical University named after N.E. Bauman</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>29</day><month>09</month><year>2026</year></pub-date><volume>46</volume><issue>5</issue><fpage>476</fpage><lpage>484</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; AGU, 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">AGU</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">AGU</copyright-holder><license xlink:href="https://fwj.ejournal.by/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://fwj.ejournal.by/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://fwj.ejournal.by/jour/article/view/95">https://fwj.ejournal.by/jour/article/view/95</self-uri><abstract><p>В статье показана взаимосвязь между снижением энергоэффективности и нагрузочной способности червячных передач с ростом амплитуды колебаний вращающего момента по мере увеличения нагрузки на сопряжение. Проведён анализ причин роста амплитуды колебаний вращающего момента при увеличении нагрузки на передачу. Показано, что нарушение режима автоколебаний, возникающих в червячной передаче, должно происходить по причине роста коэффициента трения, который зависит от условий смазывания, в частности, от толщины смазочной плёнки. В работе показано, что в случае смазывания передачи штатным минеральным маслом с наномодифицированной добавкой потеря устойчивости автоколебаний происходит при значительно больших нагрузках (290 Н×м), чем в случае смазывания штатным минеральным маслом без добавки (230 Н×м), что указывает на большую устойчивость этого варианта к возмущающим воздействиям, и может объясняться большей толщиной смазочной плёнки. В работе получены графики зависимости КПД червячной передачи от тормозного момента для различных вариантов смазочных материалов. Показано, что увеличение КПД в случае применения штатного минерального масла с наномодифицированной добавкой (нанодисперсной суспензии серпентина в растворе солей жирных кислот) по сравнению с штатным минеральным маслом связано с улучшением антифрикционности сопряжения и снижением амплитуды колебаний вращающего момента. В работе показано, что устойчивость червячной передачи к нагружающим воздействиям может быть экспериментально оценена путём замера амплитуды колебаний вращающего момента на быстроходном валу передачи. Для расширения диапазона допустимых нагрузок необходимо улучшение антифрикционных свойств смазочного материала путём использования наномодифицированной добавки, что приводит к снижению амплитуды автоколебаний червячного вала, уменьшению пути трения и к снижению потерь мощности.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article demonstrates the relationship between a decrease in energy efficiency and the load-carrying capacity of worm gears with an increase in the amplitude of torque oscillations as the mating load increases. An analysis of the causes of the increase in the amplitude of torque oscillations with increasing gear load is conducted. It is shown that the disruption of the self-oscillation mode occurring in a worm gear should occur due to an increase in the friction coefficient, which depends on the lubrication conditions, in particular, on the thickness of the lubricant film. The paper demonstrates that in the case of lubrication of the gear with standard mineral oil with a nanomodified additive, the loss of stability of self-oscillations occurs at significantly higher loads (290 N×m) than in the case of lubrication with standard mineral oil without the additive (230 N×m), which indicates greater resistance of this option to disturbing effects, and can be explained by the greater thickness of the lubricant film. In this paper, graphs of the worm gear efficiency versus braking torque were obtained for various lubricant options. It was shown that the increase in efficiency when using standard mineral oil with a nanomodified additive (a nanodispersed suspension of serpentine in a solution of fatty acid salts) compared to standard mineral oil is associated with improved antifriction properties of the coupling and a decrease in the amplitude of torque oscillations. The paper demonstrates that the stability of the worm gear under loading effects can be experimentally assessed by measuring the amplitude of torque oscillations on the high-speed shaft of the gear. To expand the range of permissible loads, it is necessary to improve the antifriction properties of the lubricant by using a nanomodified additive, which leads to a decrease in the amplitude of self-oscillations of the worm shaft, a decrease in the friction path, and a reduction in power losses.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>червячная передача</kwd><kwd>коэффициент динамичности</kwd><kwd>виброустойчивость</kwd><kwd>КПД</kwd><kwd>энергоэффективность</kwd><kwd>наномодифицированный смазочный материал</kwd><kwd>автоколебания</kwd><kwd>мощность</kwd><kwd>коэффициент трения</kwd><kwd>толщина смазочной плёнки</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>worm gear</kwd><kwd>coefficient of dynamism</kwd><kwd>vibration resistance</kwd><kwd>efficiency</kwd><kwd>energy efficiency</kwd><kwd>nanomodified lubricant</kwd><kwd>self-oscillation</kwd><kwd>power</kwd><kwd>coefficient of friction</kwd><kwd>thickness of the lubricating film</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Киселев Б.Р., Замятина Н.И., Годлевский В.А. Оценка задиростойкости червячной пары при использовании трибоактивных присадок // Трение и смазка в машинах и механизмах. — 2013, № 10, 15—19</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kiselev B.R., Zamyatina N.I., Godlevskij V.A. Ocenka zadirostojkosti chervyachnoj pary` pri ispol`zovanii triboaktivny`x prisadok // Trenie i smazka v mashinax i mexanizmax. — 2013, № 10, 15—19 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бирюков В.П., Горюнов Н.А., Принц А.Н. Влияние присадки к базовым маслам для улучшения триботехнических характеристик в парах трения // Journal of Advanced Research in Technical Science. — 2022, № 30, 38—41</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Biryukov V.P., Goryunov N.A., Princz A.N. Vliyanie prisadki k bazovy`m maslam dlya uluchsheniya tribotexnicheskix xarakteristik v parax treniya // Journal of Advanced Research in Technical Science. — 2022, № 30, 38—41 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Albagachiev A.Y. and Tokhmetova A.B. Tribotechnical Properties of Nanomodifier 2 // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. — 2020, no. 10, 870—873</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Albagachiev A.Y. and Tokhmetova A.B. Tribotechnical Properties of Nanomodifier 2 // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. — 2020, no. 10, 870—873</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Moshkovich A., Lapsker I., Feldman Y., and Rapoport L. Severe Plastic Deformation of Four FCC Metals During Friction under Lubricated Conditions // Wear. — 2017 (386—387), 49—57</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Moshkovich A., Lapsker I., Feldman Y., and Rapoport L. Severe Plastic Deformation of Four FCC Metals During Friction under Lubricated Conditions // Wear. — 2017 (386—387), 49—57</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Moshkovich A., Perfilyev V., and Rapoport L. Effect of Plastic Deformation and Damage Development During Friction of FCC Metals in the Conditions of Boundary Lubrication // Lubricants. — 2019 (7), no. 5, 45</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Moshkovich A., Perfilyev V., and Rapoport L. Effect of Plastic Deformation and Damage Development During Friction of FCC Metals in the Conditions of Boundary Lubrication // Lubricants. — 2019 (7), no. 5, 45</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mai Y.J., Chen F.X., Zhou M.P., Xiao Q.N., and Jie X.H. Anchored Graphene Nanosheet Films Towards High Performance Solid Lubricants // Materials &amp; Design. — 2018 (160), 861—869</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mai Y.J., Chen F.X., Zhou M.P., Xiao Q.N., and Jie X.H. Anchored Graphene Nanosheet Films Towards High Performance Solid Lubricants // Materials &amp; Design. — 2018 (160), 861—869</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fontanari V., Benedetti M., Girardi C., and Giordanino L. Investigation of the Lubricated Wear Behavior of Ductile Cast Iron and Quenched and Tempered Alloy Steel for Possible Use in Worm Gearing // Wear. — 2016 (350—351), 68—73</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fontanari V., Benedetti M., Girardi C., and Giordanino L. Investigation of the Lubricated Wear Behavior of Ductile Cast Iron and Quenched and Tempered Alloy Steel for Possible Use in Worm Gearing // Wear. — 2016 (350—351), 68—73</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zakharov M.N. et al. Improving Worm-Gear Performance by Optimal Lubricant Selection in Accelerated Tests // Russian Engineering Research. — 2015 (35), no. 4, 253—255. DOI: 10.3103/S1068798X150402069</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zakharov M.N. et al. Improving Worm-Gear Performance by Optimal Lubricant Selection in Accelerated Tests // Russian Engineering Research. — 2015 (35), no. 4, 253—255. DOI: 10.3103/S1068798X150402069</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Берестнев О.В., Гоман А.М., Ишин Н.Н. Аналитические методы механики в динамике приводов. — Минск: Наука и техника. — 1992</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Berestnev O.V., Goman A.M., Ishin N.N. Analiticheskie metody mekhaniki v dinamike privodov. — Minsk: Nauka i tekhnika. — 1992 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Поляков С.А., Гончаров С.Ю., Лычагин В.В., Климов А.Ю., Куц М.С. Анализ контактного взаимодействия в червячных передачах в связи с разработкой модели их нелинейных колебаний // Сборка в машиностроении, приборостроении. — 2017, № 11, 510—518</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polyakov S.A., Goncharov S.Yu., Ly`chagin V.V., Klimov A.Yu., Kucz M.S. Analiz kontaktnogo vzaimodejstviya v chervyachny`x peredachax v svyazi s razrabotkoj modeli ix nelinejny`x kolebanij // Sborka v mashinostroenii, priborostroenii. — 2017, № 11, 510—518 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е изд., перераб. и испр. — М.: Наука. — 1981</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andronov A.A., Vitt A.A., Xajkin S.E`. Teoriya kolebanij. 2-e izd., pererab. i ispr. — M.: Nauka. — 1981 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Поляков С.А., Куксенова Л.И., Кулешова Е.М. Особенности формирования несущей способности сопряжений скольжения при использовании наномодифицированных смазочных материалов // Трение и износ. — 2019 (40), № 6, 712—719</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polyakov S.A., Kuksenova L.I., and Kuleshova E.M. The Kinetics of Load-Bearing Capacity Formation of Sliding Pairings in the Use of Nano-modified Lubricants // Journal of Friction and Wear. — 2019 (40), no. 6, 541—545</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Поляков С.А., Гончаров С.Ю., Куксенова Л.И. Разработка метода оценки работоспособности червячных передач на основе анализа их триботехнических показателей // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2016, № 5, 81—87</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polyakov S.A., Goncharov S.Y., and Kuksenova L.I. Development of Method for Evaluating Performance of Worm Gears via Analysis of Their Tribological	Characteristics	//	Journal	of Machinery Manufacture and Reliability. — 2016 (45), no. 5, 458—463</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
