Мультифрактальный анализ процесса усталостного разрушения при трении

В статье показана необходимость объединения синергетики и фрактального анализа для изучения контактирующих элементов при трении и изнашивании в рамках самоорганизации в открытых системах диссипативных структур фрактального поведения. Концепция мультифрактального анализа вводит новые количественные параметры структур, характеризующихся спектром обобщённых фрактальных размерностей и отражающих степень хаотичности. В соответствии с многообразием разновидностей трибологического процесса представляются возможными различные сценарии эволюции системы. Наиболее адекватное описание этих сценариев достигается не в реальном физическом, а в гипотетическом пространстве с ультраметрической топологией. Анализируются различные уровни структур (микро-, меза- и макромасштаба) и описываются в рамках мультифрактального анализа. Приводится процедура расчёта мультифрактальной размерности этой структуры и результаты численных расчётов, которые подтверждают, что анализируемый фрикционный узел является неоднородным фракталом, то есть мультифракталом.

1. Janahmadov A.Kh. and Javadov M.Y. Synergetics and Fractals in Tribology. — USA: Springer. — 2016

2. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние. — 1985

3. Синергетика и усталостное разрушение металлов. — М.: Наука. — 1989

4. Джанахмедов А.Х. Мезомеханика фрикционного контакта в условиях малоцикловой усталости // Трение и износ. — 2022 (43), № 3, 310—317

5. Олемской А.И., Кацнельсон А.А. Синергетика конденсированной среды. Изд. 2-е. — М.: Едиториал УРСС. — 2010

6. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. — Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та: Сиб. унив. изд-во, 2001

7. Романив О.Н., Крыськив А.С. Использование критериев механики разрушения для оценки хладноломкости сталей // Физ.-хим. Механика материалов. — 1981, № 5, 40—51

8. Медовар Б.И., Гладштейн Л.И., Саенко В.Я. и др. Вязкость разрушения стали 16Г2АФ электрошнакового переплава // Пробл. спец. Электрометаллургии. — 1983, № 19, 32—35

9. Джанахмедов А.Х. Триботехнические проблемы в нефтегазовом оборудовании. — Баку: ЭЛМ. — 1998