Асимптотическое решение контактной задачи о стационарном качении жесткого цилиндра с вязкоупругим поверхностным слоем

Разработан аналитический метод расчёта параметров контакта при качении цилиндрического тела, имеющего тонкий вязкоупругий поверхностный слой, по недеформируемой направляющей. Метод основан на упруго-вязкоупругой аналогии и асимптотическом приближении точного решения задачи теории упругости для тонкой полосы. Рассмотрен режим установившегося качения при заданных значениях нормальной нагрузки и скорости перемещения центра тела качения. В примере расчёта значения исходных параметров соответствовали опоре шахтного скипа с элементами качения в виде стальных роликов с полиуретановым ободом. Получены зависимости силы сопротивления качению (параллельной горизонтальной опорной поверхности) от скорости, а также коэффициентов трения скольжения и Пуассона материала обода. Зависимость силы сопротивления качению от скорости имеет максимум, который в рассмотренном примере соответствует скорости 8 м/с. С ростом коэффициента Пуассона материала обода сила сопротивления качению снижается. Расчётные значения сопоставлены с оценками параметров контакта, полученными в рамках упрощённой модели основания Винклера. Показано, что расхождение результатов не превышает 5 %. Разработанный метод может быть использован для проектирования и прогнозирования долговечности металлополимерных узлов трения с цилиндрическими телами качения.

1. Yoshitaka Uchiyama. Polymeric Elastomers: Tribological Behavior and Engineering Components / In: Encyclopedia of Tribology, 1st ed: Eds. Jane Wang and Yip-Wah Chung. — Springer. — 2013

2. Скип шахтный: пат. 11460 Респ. Беларусь, МПК В66В 17/32; заявитель Солигорский Институт проблем ресурсосбережения с Опытным производством. — № u 20170053; заявл. 22.02.2017 / В.Я. Прушак, В.Я. Щерба, Д.А. Морев

3. Черноус Д.А., Коднянко Е.В. Асимптотический подход к решению контактной задачи для тела качения с тонким деформируемым ободом // Механика машин, механизмов и материалов. — 2023, № 1(62), 79—87

4. Winkler E. Die Lehre von der Elastizität und Festigkeit. — Prag: Verlag von H. Dominicus. — 1867

5. Кравчук А.С., Кравчук А.И. Прикладные контактные задачи для обобщенной стерневой модели покрытия. — Санкт-Петербург: Наукоемкие технологии. — 2019

6. Jaffar M.J. Asymptotic Behaviour of Thin Elastic Layer Bonded and Unbonded to a Rigid Foundation // Int. J. Mech. Sci. — 1989 (31), 229—235

7. Коднянко Е.В., Шилько С.В., Черноус Д.А. Метод решения контактной задачи о свободном качении по жесткому основанию цилиндрического тела с деформируемым ободом // Трение и износ. — 2024 (45), № 1, 5—15

8. Вильке В.Г., Синицын В.А. Стационарный режим качения колеса с вязкоупругой периферией // Механика твердого тела. — 1997, № 3, 39—46

9. Попов В.Л. Механика контактного взаимодействия и физика трения. — М.: Физматлит. — 2012

10. Christensen R.M. Theory of Viscoelasticity, 2nd ed. — New York: Academic Press. — 1982

11. Ferry J.D. Viscoelastic Properties of Polymers, 3rd ed. — New York – London: Wiley. — 1980